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“治学和为人之道” ——著名数学家杨乐院士在我校的演讲(摘要)
发布时间: 2010-05-26                    访问次数: 796

  

   
  杨乐院士  
     
  各位老师、各位同学:

         很高兴在东南大学的九龙湖校区给大家做这个讲座。东南大学是一所水平很高,培养了很多卓越人才的大学。在二十世纪二十年代,原来的南京高师改名为东南大学,那时,国内的高等教育并不发达,大学数量很少,但是东南大学却集中了一批在国内极其突出的学者,这些学者以及他们所培养的学生都成为了各个学科带头的学者。
         
           我是江苏人,回到南京感觉很亲切。在江苏念完了小学中学后,我去北京大学念书,后来又到中国科学院念研究生,我的导师是熊庆来先生。在二十世纪二十年代,熊先生来到东南大学创办数学系,在做数学系教授兼系主任期间,培养了众多数、理、化方面杰出的人才,著名数学家严济慈先生就是其中之一。严先生在东大读书期间成绩非常优秀,毕业后去法国深造。在严先生之前,法国政府并不承认中国高校的学历,出于严先生所表现出的卓越才能和扎实的学术功底,法国政府自严先生起开始承认中国高校的学历。二十世纪二十年代东大还走出了诸如竺可桢教授、中国生物学鼻祖胡先骕教授等一大批学术泰斗,这是值得我们每位东大学子引以自豪和骄傲的。那时,东南大学办《学衡》杂志,在全国都有深远的影响,所以东南大学在这方面是有非常光荣的传统的。

           今晚,我想跟同学们谈谈关于“做学问”和“做人”的一些感受,供同学们参考!

        治学

         同学们在学习的过程中,要打好基础,尤其要打好数学基础。

           虽然大学中的科系各有特色,但对于相当多的学科来说打好数学基础非常重要。许多同学只重视专业课学习而往往忽视了基础课的学习,要想成为自己专业方面的高层次的人才,并做出比较突出的成绩,应重视基础课的学习,对于理工类学生来说,尤应打好数学基础。

         数学是一门很有用的工具,在学术史上具有越来越重要的地位。数学在历史上曾一度是随物理力学、天文等学科需求的发展而发展的。就在半个多世纪前,数学主要用在物理、力学和天文学方面,而其它学科的研究虽然也运行数学但并不运行高深的数学知识。但随着科技的发展,到了二十世纪七十年代以来,尤其是现在,数学已经渗透到各门科学,如高新技术、经济、金融、保险、证券、管理等各个方面。以数学在生命科学中的应用发展为例,在五十年代,我国高校中生物学专业的学生只有一个学期的数学课,研究主要依靠采集、比较、分析便可完成,许多生物学专业同学的数学水平只相当于高中生。文革十年是我国科学技术发展止步的十年,十年浩劫平息后,我们的生物学在试图找出与世界生物学发展的差距的过程中发现,世界高端的生物学研究中已应用了大量深奥的数学工具,而我们高校中生物学专业的学生所受的数学训练已不能应付研究的需要。这充分说明数学在生命科学领域已经发挥了重要的作用。其他科学领域,如信息科学、能源科学、环境科学,随着二十世纪六七十年代以来的飞速发展,内容也越来越趋丰富,过去依靠采集、比较、分析的研究手段,已不能满足定量化、精密化的要求,而逐渐开始依赖数学,往往数学工具应用的越深入越有助于研究工作的开展。

           现在每门科学的研究都离不开计算机了,但计算机却无法代替数学。虽然计算机在各个学科领域已被广泛应用,但数学严谨的逻辑推理是计算机所不能代替的。相反,用计算机进行研究工作,必须要建立数学模型和选择适当的计算方法然后进行计算,对数值计算的结果与我们理想中的精确结果作比较,进行误差估计,衡量收敛速度,而这些都必须由数学完成。因此计算机只是我们进行科研的手段而决不能代替我们的逻辑推理。所以,随着各门学科越来越多地利用计算机进行研究,这对我们数学修养与能力的要求也日益提高。

         这是我们要打好基础,尤其是数学基础的一个方面,但是更重要的并不在于数学的直接作用,而在于数学是培养和锻炼人的能力的一个重要方面。首先,数学所研究的数量关系和空间形式可以充分锻炼我们的几何直观和空间想象能力。其次,数学是一门严谨的科学,它可以锻炼我们严谨的逻辑推理能力。此外,通过做数学题,可以锻炼我们的分析思考归纳能力、证明的能力和计算能力,而所有这些能力归结到一点就是创新能力。中国目前正处在一个高速发展的阶段,创新能力尤被强调。所谓创新,就是要求从基本原理、原始思想上考虑问题,然后求得突破,这与数学对我们的能力要求是一致的。如果能打好数学基础,那么我们的能力和素质都能得到相应的提高。以国内一批出色学者为例,中国科学院、工程院院士们很多都爱好数学,他们认为在学校中对数学的偏爱使他们受益良多。比如,著名的钱学森教授就非常重视数学,钱先生本人数学功底极强。又如,在激光照排方面做出极大贡献的王选教授,就毕业于北大数学系。最后,对于其他科学家望而却步的新兴学科领域,数学家往往最容易跨入,因此从这个意义上来说数学是储备人才的重要手段。所以我认为东大要成为一流大学,要培养高层次的专业人才,数学教学尤为重要。而世界上诸多一流大学都毫无例外的有很强的数学系,数学的修养,是成为高层次人才的必须。

          也许,在座的同学们要问如何学习数学?确实,中学数学与大学的高等数学有很大的不同。相比中学数学课,大学高等数学课有内容量大、重理论性、概念性知识较强的特点,这就要求我们同学在课后必须花时间去钻研,要用比上课课时更多的时间去复习。新入学的同学要有这样的思想准备,要肯花时间、花功夫。学好数学没有什么捷径,但我也可以向同学们介绍三点学习数学的经验。首先,要多动脑——多思考、多钻研、多分析,在学习中带上研究的性质。数学的特点在于严谨的逻辑推导,但也往往由于逻辑的推导而掩盖了原始的数学思想。所以对于数学的证明推理,就要在学习过程中找出原始的数学思想逻辑,即还原数学家在证明自己思想时的步骤。如果能在学习中带上研究性质,认真分析思考,自己的研究能力和数学修养就会不断提高,自身的创新能力也会在不知不觉中得到提高。其次,要多动手。平时的学习中除了看参考书、教科书,应学会把书和笔记放在一边,以自己的语言把主要的内容复述出来,找出自己不清楚的地方。巩固的过程中,要做一些基本训练的题,也需要做一些带有思考性质的题。最后,要加强自学。要学会自己安排自己的学习,对于学有余力的同学应利用课余时间扩大自身的知识深度和广度。

      为人

        在做人方面,我也想和东大学子谈谈自己的经验和体会。今年是改革开放30年,这30年中,中国虽然经历了一些曲折,但同时也取得了非常伟大的成绩。尤其是在经济领域,随着市场经济的进一步发展,中国的经济面貌发生了巨大的改变,经济总量迅速提高。尽管如此,中国的大环境中仍然存在着一些问题。其中最为突出的是人们对物质因素过于注重。发展经济是对的,改革开放前,国家只考虑政治因素、不顾及人民生活水平的巨大进步。但是一个人除了需要物质因素,同时也需要有精神因素。作为一个年轻人,尤其是处于教育战线上的年轻人,丰富的精神因素更是值得提倡,对于整个社会是非常重要的。随着我国经济的发展,国力的增强以及世界大环境的巨大变化,精神因素对于我国未来的发展也是非常重要的。现在浮躁的情绪,急功近利的情况也比较严重,同学们不应受这种风气的影响,应该保持脚踏实地的优良学风,这种违背客观规律的事情最终必将走向失败。尤其在人才的培养和教育上,更不应该急于求成,这需要很长的一段时间,我们需要耐心等待,不能操之过急。
在对人才的培养上,我也提出几点建议。

          第一,在年轻时,要树立远大的理想。

         我认为一个人的生命是十分短暂的,用文学语言来说就是瞬间即逝。如何让短暂的生命过得有价值,这是我们需要思考的。作为年轻人不能只注重眼前的一些利益,比如工作、工资、房子等问题,而不去树立自己人生的远大理想和抱负,这是非常可惜的。我不是反对大家去追求自己的物质生活,只是年轻人不应该把待遇或拿一个奖作为自己的人生目标,而应树立更远大的理想并为此而努力奋斗。这些年来随着我国经济的迅速发展,国家要求我们的科学技术和高等教育有更高的水平,我们要培养出一批杰出的人才带动经济的发展,来承担中国乃至世界上更多的责任。因而,在教育事业上只看到眼前利益,是远远不够的。我希望同学们能为我国的学科发展、国家的进步树立更远大的志向,向世界上在每一个专业中做出杰出贡献的学者学习。

        除了要有远大的理想以外,我觉得对于自己所学的专业要有浓厚的兴趣。我认为树立远大的理想十分重要,因为它是人生发展的动力。同时我更希望同学们要善于培养自己浓厚的专业兴趣。我认识一些数学系的学生,他们时常抱怨自己对数学缺乏兴趣,认为数学十分无味、枯燥。但是,不要以为兴趣是天生的,兴趣完全是可以通过后天培养的,接触多了就可以慢慢对它产生兴趣。同学们可能发现这样一个例子,现今,20岁上下的年轻人中很少有人对京剧感兴趣,而像我这个年纪的人因为从小接触京剧,自然而然对它就比较感兴趣。所以,对于自己所学的专业同样也是如此,大家只要多接触自己的学科,多下功夫,用心去掌握它,就能够比较容易地掌握这门学科,并对此有强烈的兴趣。

          第二,对真理要有执着的追求。

         我想说,一个人要想在学术上有所成就,不仅需要树立远大的理想,培养浓厚的专业兴趣,最重要的是要对真理拥有执着的追求,要具备长期的脚踏实地的勤奋和努力。当今大学本科的学习时间普遍为四年,作为一个学生,四年的学习时间是极其短暂的,而随着社会的发展,无论哪一门学科的内容都相当丰富,要想在这四年中接触掌握本学科分支领域的前沿都是不可能的。这就需要本科生去继续深造,去完成研究生阶段的学习。只有当拿到了博士学位后,你才可以说在本学科中有了扎实的学术基础,才可以开始独立从事研究工作。所以,一般情况下,杰出的学者在博士毕业五六年后通常会取得丰硕的成果。这时,他们比较年轻,富于创新精神,不受条条框框的约束,精力旺盛,因而能够专心致志地做学问。

        对不再继续深造,而选择走上工作岗位的同学该如何对待自己的未来,我也想提下自己的看法。大家都知道,在大学本科阶段所学到的知识只是学科领域中非常基础的,它只能满足于刚走上工作岗位的同学的需求。但世界是日新月异的,几十年后,随着社会和经济的发展,任何专业领域都会发生巨大的变化,可能你就不适合你所工作的岗位的要求。所以大家应该趁年轻时继续学习提高,而不是停滞不前。对此,我想为大家提供两种办法,首先,在走上工作岗位之后,不要固步自封,要不断提醒自己,这个工作在现在和今后会对我提出怎样的要求。大家要把这个工作做好,就不仅要使自己的专业能力达到当时的要求,也要做到未雨绸缪,不断提升自己,让自己的能力能够满足未来社会发展的需要。其次,因为选择就业的本科生不可避免的在专业领域与研究生存在一定差距,这就需要本科生在工作之余根据自己的专业方向和岗位要求继续学习相应的专业课程,要努力将自己在专业领域的学科水平达到研究生的学科要求,这就需要相当长久的持续不断的恒心和努力。我想说,要想成为在某个领域的高层次、高水平的人才,需要的是二十年乃至更长时间的努力。一个人努力几星期或是两三个月是不难做到的,但要让一个人十五年、二十年如一日的勤奋努力,对任何人都不太容易了。但是,由于每门学期都有丰富的内容,所以你要成为高水平的人才就需要如此长的时间。所以对我们大学生,有如此好的条件,就需要树立远大的理想,对所学专业要有浓厚的兴趣,对真理要有执着的追求,而最最重要的是要有长期的和脚踏实地的勤奋和努力。尤其在这个浮躁的社会,对物质利益的追求成为大多数人的人生目标。但是只要静下心来,抓紧时间,认真学习研究前人丰富的学术成果,就可能在该学术领域取得自己的成就。这就如同跑马拉松一样,需要的不是短暂的冲刺,而是要通过自己脚踏实地的勤奋和努力才能实现自己的人生抱负。

         最后,我想对当今学术界的不端行为和学术道德问题也提下自己的看法。

           我认为,搞学问、做科学研究是一件非常高尚的事业,我们要追求真、善、美。没有这些,学术就无从谈起,因而对学术界学风和诚信的关注是至关重要的。我也曾在美国《数学评论》寄给我的论文中看到了我们的一些学术不端行为确实非常之严重。

           我认为写论文是对真理的一种追求,而考试则是对学生所学的知识的一种考察手段。剽窃文章、考试作弊的行为不仅是对知识的欺骗,更是对学术精神的反叛。这使我想起我的大学时光,那是上世纪五十年代,我在校六年时间中没有听说过任何一个同学作弊,尽管当时的监考并不严。我想告诉大家要想成为各领域的高端人才,做学问和做人都不能有一点虚假,只有这样才能为国家、社会、专业发展贡献出自己的力量。

         前面我已经提到,东南大学有深厚的文化和优良的传统,这十几年来,学校的规模得到了迅速的扩大,九龙湖校区环境清幽,是适合做学问的地方,大家不应该浪费这一良好的学习环境,而应该扎扎实实做学问。相信在将来一定会在东南大学涌现出更多的高层次的人才。

(周南希 周 静 郑江震整理)