【东大新闻网11月11日电】（通讯员 张浩）11月5日，东南大学丘成桐中心助理研究员张浩与合作者清华大学扶磊教授、北京雁栖湖应用数学研究院李培根博士和美国加利福尼亚大学尔湾分校万大庆教授在国际著名数学期刊Mathematische Annalen《德国数学年刊》在线发表题为p-Adic GKZ hypergeometric complex的学术论文。张浩是本论文的共同通讯作者，这也是东南大学首次以署名单位在该期刊上发表成果。
在这篇60余页的论文中，张浩及其合作者构造了p-进制下GKZ超几何系统，叫做p-进GKZ超几何链复形。在上世纪80年代，Gelfand，Kapranov和Zelevinsky提出了一个复数域上的微分方程系统，叫做GKZ超几何系统。它的解叫做GKZ超几何函数。超几何函数在镜像对称理论与量子场论的研究中都有着广泛的应用。p-进GKZ超几何链复形是一个带有Frobenius结构的算术D-模导出范畴中的一个超和乐（over-holonomic）对象。Frobenius映射在每一个纤维上的迹给出了由Gelfand和Graev提出的有限域上的超几何函数。换句话说，p-进GKZ超几何链复形描绘了数论中的研究对象：指数和（exponential sum）依赖参变量的变化规律。同时证明，在非退化的区域内，GKZ超几何链复形形成超收敛F-晶体（over-convergent F-isocrystal）。p-进GKZ超几何链复形可以看作扶磊教授在之前工作中构造的 ℓ-进超几何层的p-进对应。
据悉，Mathematische Annalen至今已有150多年的悠久历史，该刊自成立以来，就以选稿严格著称，每年仅发表约150篇的高质量数学学术论文。
论文链接: https://doi.org/10.1007/s00208-022-02491-9
供稿：丘成桐中心
审稿：科研院
（责任编辑：丛婕 审核：宋业春）
